Comenzó a jugar a los nueve años... Sus apodos más conocidos son "Ziki, Zimo, Zimone"... su padre, Mirko, es un ingeniero civil; mientras que su madre, Nevenka, es una empleada del banco... Tiene un hermano mayor, Igor... Ganó el torneo yugoslavo de tenis en 16 y 18 años de hombres (dos veces) en singles, dobles y dobles mixtos... Jugó campeonatos nacionales de atletismo, baloncesto y balonmano cuando niño... Sus héroes de la infancia eran Michael Jordan y Carl Lewis... Le gusta la música de U2, Dire Straits y Seal. 

Considera a la arcilla y las canchas duras como sus superficies favoritas y su mejor golpe es el servicio... Considera al ex tenista Robert Seguso como su formador y asesor en el comienzo de su carrera... Fue elegido por el Consejo de Jugadores ATP como representante oficial desde junio 2010 hasta junio 2012... Su esposa se llama Mina (casados el 24 de mayo de 2008 en Belgrado)... Tiene gemelos, León (hijo) nació a las 15:11 y Luna (hija) dos minutos más tarde, el 3 de diciembre de 2008...Su preparador físico es Vlade Kaplarevic.